Sean los vectores \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) y \(\vec{d}\) tales que \(||\vec{a}||=5\), \(||\vec{b}||=6\), \(||\vec{c}||=2\sqrt{2}\) y \(\vec{d}\) es un vector unitario paralelo al vector \(\vec{c}\). Además, los vectores \(\vec{a}\) y \(\vec{b}\) forman un ángulo de \(60^{\circ}\), los vectores \(\vec{a}\) y \(\vec{c}\) forman un ángulo de \(45^{\circ}\) y los vectores \(\vec{b}\) y \(\vec{c}\) son perpendiculares:
Parte a. Halle el valor de \(E=\left(\vec{a}+2\vec{b}\right)\cdot\left(\vec{a}+\vec{c}\right)\)
Parte b. Calcule la longitud del vector \(\left(2\vec{a}+\vec{b}\right)\)
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