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Problema de aplicación de una función cuadrática – Pregunta de Examen de Fundamentos de Matemática de la Universidad de Lima

El salto de un saltamontes está descrito por la función \(f(t)=-t^2+12t\), donde \(f\) representa la altura en centímetros que alcanza el saltamontes a los \(t\) segundos.

A partir de la información dada, responda:

Parte a.

¿Qué altura alcanza el saltamontes a los 2 segundos?

Parte b.

¿A los cuántos segundos, el saltamontes alcanza su altura máxima?

Parte c.

¿Cuál es la altura máxima que alcanza el saltamontes?

Parte d.

¿A los cuántos segundos, el saltamontes vuelve a tocar el piso?

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Regla de correspondencia, dominio y rango de una función definida por tramos – Pregunta de Examen de Fundamentos de Matemática de la Universidad de Lima

A continuación, se muestra la representación gráfica de la función \(g\), la cual está constituida por dos tramos.

Exámenes de Fundamentos de Matemática Universidad de Lima ULIMA 2

A partir de la información dada, determine:

Parte a.

La regla de correspondencia, el dominio y el rango de la función \(g\).

Parte b.

El mínimo valor de la función \(g\)

Parte c.

El valor de \(x\) donde la función \(g\) alcanza su máximo valor.

Parte d.

La cantidad de interceptos de la función \(g\) con los ejes coordenados, en caso de que estos existan.

Parte e.

El valor de \(g(4)\), en caso de que exista.

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Dominio y rango de una función cuadrática e intersección con los ejes coordenados – Pregunta de Examen de Fundamentos de Matemática de la Universidad de Lima

A continuación, se muestra la representación gráfica de la función cuadrática \(f(x)=-3x^2+bx+c\)

Exámenes de Fundamentos de Matemática Universidad de Lima ULIMA 1

A partir de la información dada, determine:

Parte a.

El dominio de la función \(f\)

Parte b.

El rango de la función \(f\)

Parte c.

El valor de \(b-8c\)

Parte d.

Las coordenadas de los puntos de intersección de la función \(f\) con los ejes coordenados, en caso de que estos existan.

Parte e.

El valor de \(2f\left(\dfrac{1}{2}\right)-4f(1)\)

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