El dueño de una empresa dedicada a la elaboración de productos informáticos considera repartir S/2000 entre cuatro de sus empleados. Esta entrega será como incentivo a la responsabilidad. Además, al comunicar su intención a uno de los socios consigue que éste done 16% de los 2000 soles que también añadirá al monto a repartir. Se sabe que Marta, Nérida, Oscar y Patrik acumularon 2, 5, 6 y 10 inasistencias, respectivamente durante el último semestre pasado. En base a la información dada, determine la cantidad de dinero que recibe cada trabajador después del reparto.
ASESORÍAS EN MATEMÁTICAS ULIMA
Clases virtuales para todos los cursos de matemáticas de Estudios Generales de la Universidad de Lima: Matemática Básica, Fundamentos de Matemática, Álgebra Lineal, Cálculo I, Matemática Aplicada a los Negocios, Estadística Básica para los Negocios, Matemática para Arquitectura.
SOLUCIÓN.
El reparto es inversamente proporcional a la cantidad de inasistencias.
$$16\%(2000)=320$$
La cantidad total que se va a repartir es 2000+320=2320 soles.
Mínimo común múltiplo \(mcm(2,5,6,10)=30\)
Así, la cantidad que le corresponde a cada uno es:
Marta: \(\left(\dfrac{1}{2}\times 30\right)k=15k\)
Nérida: \(\left(\dfrac{1}{5}\times 30\right)k=6k\)
Oscar: \(\left(\dfrac{1}{6}\times 30\right)k=5k\)
Patrik: \(\left(\dfrac{1}{10}\times 30\right)k=3k\)
Luego
$$15k+6k+5k+3k=2320$$
$$k=80$$
A Marta le corresponde: \(15(80)=1200\) soles
A Nérida le corresponde: \(6(80)=480\) soles
A Oscar le corresponde: \(5(80)=400\) soles
A Patrik le corresponde: \(3(80)=240\) soles
Nota: Este problema solucionado fue del Examen del curso de Fundamentos de Matemática de la Universidad de Lima.
Temas: reparto proporcional, reparto inversamente proporcional, aplicaciones.
