Dadas las fórmulas lógicas proposicionales:
$$A:\ \sim r\vee(p\wedge\sim q)$$
$$B:\ \sim\left[(\sim q\wedge r)\rightarrow(p\vee r)\right]$$
¿La fórmula \(\sim(A\wedge B)\) es equivalente a la fórmula \((\sim A\rightarrow B)\)? Justifique su respuesta, haciendo uso de la tabla de verdad.
ASESORÍAS EN MATEMÁTICAS ULIMA
Clases virtuales para todos los cursos de matemáticas de Estudios Generales de la Universidad de Lima: Matemática Básica, Fundamentos de Matemática, Álgebra Lineal, Cálculo I, Matemática Aplicada a los Negocios, Estadística Básica para los Negocios, Matemática para Arquitectura.
SOLUCIÓN.
Presentamos las tablas de verdad
Por lo tanto, las fórmulas lógicas no son equivalentes, es decir:
$$\sim (A\wedge B)\not\equiv(\sim A\rightarrow B)$$
Nota: Este problema solucionado fue del Examen del curso de Fundamentos de Matemática de la Universidad de Lima.
Temas: tablas de verdad, fórmula lógica proposiciones, contingencia, tautología, contradicción.
