Hallar el conjunto solución de la inecuación dada a continuación:
$$\dfrac{10-2x}{2}+(9-3x)\leq \dfrac{20}{3}+\left(\dfrac{1+9x}{3}\right)$$
ASESORÍAS EN MATEMÁTICAS ULIMA
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SOLUCIÓN.
Lo primero es deshacernos de los denominadores y para ello multiplicamos todos los términos de la desigualdad por el mínimo común múltiplo de los denominadores, es decir,\(mcm(2,3)=6\) y luego seguimos operando
$$6\left(\dfrac{10-2x}{2}\right)+6(9-3x)\leq 6\left(\dfrac{20}{3}\right)+6\left(\dfrac{1+9x}{3}\right)$$
$$3(10-2x)+6(9-3x)\leq 40+2(1+9x)$$
$$84-24x\leq 42+18x$$
$$42\leq 42x$$
$$1\leq x$$
Por lo tanto, el conjunto solución de la inecuación es
$$C.S.=[1;+\infty\rangle$$
Nota: Este problema solucionado fue del Examen del curso de Fundamentos de Matemática de la Universidad de Lima.
Temas: inecuaciones, desigualdades, conjunto solución, mínimo común múltiplo.
