Determine el conjunto solución de la siguiente ecuación:
$$\dfrac{2x-5}{3}=\dfrac{3x-1}{6}+\dfrac{x-4}{2}$$
ASESORÍAS EN MATEMÁTICAS ULIMA
Clases virtuales para todos los cursos de matemáticas de Estudios Generales de la Universidad de Lima: Matemática Básica, Fundamentos de Matemática, Álgebra Lineal, Cálculo I, Matemática Aplicada a los Negocios, Estadística Básica para los Negocios, Matemática para Arquitectura.
SOLUCIÓN.
Multiplicamos la ecuación original por el mínimo com´´ún múltiplo de los denominadores, es decir, todo por 6, y comenzamos a reducir la igualdad paso a paso:
$$\begin{aligned}6\times\dfrac{2x-5}{3}&=6\times\dfrac{3x-1}{6}+6\times\dfrac{x-4}{2}\\ 4x-10&=3x-1+3x-12\\ 4x-10&=6x-13\\ 4x-6x&=10-13\\ -2x&=-3\\ x&=\dfrac{-3}{-2}\\ x&=\dfrac{3}{2}\end{aligned}$$
El valor de la variable es \(x=\dfrac{3}{2}\), es decir, el conjunto solución es
$$CS=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}$$
Nota: Este problema solucionado fue del Examen del curso de Matemática Básica de la Universidad de Lima.
Temas: Conjunto solución, ecuaciones de primer grado, ecuaciones lineales, igualdades, mínimo común múltiplo.
